蚩尤是否杀了炎帝

我们现在所知道的黄帝，炎帝，蚩尤的关系一般是：黄帝和炎帝联合击败蚩尤部落，并杀了蚩尤。此书说蚩尤是炎帝部落，并且杀了炎帝。好像不对吧。